Soal-soal relasi komposisi dan relasi invers (IAD)

1. Invers dari f(x)= 3x + 5 adalah…

Jawaban ilmu praktis…

F(x)= ax + b  f -1 (x)= x-b —
A F(x)= 3x + 5  f -1 (x)= x-5 —
3

2. Invers dari f(x) = 3x + 4 adalah…
———
2x – 1
Jawaban ilmu praktis…
F(x)= ax + b  f -1 (x)= -dx + b ——— ———
Cx + d cx – a F(x)= 3x + 4  f -1 (x)= x + 4 ——— ——— 2x -1 2x – 3

3. Invers dari f(x)= 6√ 3x + 7 adalah… Jawaban ilmu praktis…
F(x)= n√ ax + b  f -1 (x)= xn– b —— a F(x)= n√ 3x + 7  f -1 (x)= x6 – 7 —— 3

4. F(x)= 34x maka invers dari f(x) adalah…
Jawaban ilmu praktis…
F(x) apx  F -1 (x)= alog x 1 –
P F(x)= 34x  F -1 (x)= 3log 4 √ x

5. Jika f(x)= 3x + 5 dan fog(X)= 9x – 4 maka g(x)
adalah…
Jawaban ilmu praktis…
Jika f(x)= ax + b
F o g(x)= px + q Maka g(x)= px + q – b
—————
a g(x)= 9x – 4 – 5 = 9x – 9 = 3x – 3
——— ——
3 3

6. Jika K= ( a,b,c,d ) dan L = ( e,f,g,h,i ) maka banyaknya fungsi yang memetakan a ke e dan b ke
f adalah…
Jawaban ilmu praktis…
n(L)N(K) yang bebas = 52 = 25 Sebab a memetakan ke-e dan b memetakan ke-f
jadi anggota K yang bebas adalah c dan d

Sumber : http://dompetipunk.blogspot.com/2011/04/komposisi-fungsi-relasi-dan-fungsi.html?m=1

R.Rr. Andina Ajeng Ranaputri
1PA12
17513071

Advertisements

3 soal himpunan dan diagram venn (tugas softskill)

Contoh Soal 1

Dalam suatu kelas terdapat 48 siswa. Mereka memilih dua jenis olahraga yang mereka gemari. Ternyata 29 siswa gemar bermain basket, 27 siswa gemar bermain voli, dan 6 siswa tidak menggemari kedua olahraga tersebut. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut dan tentukan banyaknya siswa yang gemar bermain basket dan voli. Penyelesaiannya: Gambar diagram Venn dari keterangan tersebut dapat diperoleh jika banyaknya siswa yang gemar bermain basket dan voli diketahui, maka cari terlebih dahulu banyaknya siswa yang gemar bermain basket dan voli:
n{AΛB} = (n{A} + n{B}) – (n{S} – n{X})
n{AΛB} = (29 + 27) – (48 – 6)
n{AΛB} = 14 Siswa yang memilih basket saja = 29 – 14 = 15 orang
Siswa yang memilih voli saja = 27 – 14 = 13 orang Gambar diagram Venn dari keterangan tersebut adalah

20140503-091304.jpg

Banyaknya siswa yang gemar bermain basket dan voli ada 14 orang

Contoh Soal 2

Pada sebuah kelas yang terdiri atas 46 siswa dilakukan pendataan pilihan ekstrakurikuler. Hasil sementara diperoleh 19 siswa memilih KIR, 23 siswa memilih PMR, dan 16 siswa belum menentukan pilihan. Tentukan banyaknya siswa yang hanya memilih PMR saja dan KIR saja.

Penyelesaiannya: Siswa yang memilih PMR dan KIR adalah:
n{AΛB} = (n{A} + n{B}) – (n{S} – n{X})
n{AΛB} = (19 + 23) – (46 – 16)
n{AΛB} = 12 Siswa yang memilih KIR saja = 19 – 12 = 7 orang
Siswa yang memilih PMR saja = 23 – 12 = 11 orang Jika digambarkan ke dalam diagram venn maka gambarnya

20140503-091530.jpg

Jadi banyaknya siswa yang hanya memilih PMR saja ada 11 siswa dan KIR saja ada 7 siswa

Contoh Soal 3

Dari 50 siswa di suatu kelas, diketahui 25 siswa gemar matematika, 20 siswa gemar fisika, dan 7 siswa gemar kedua- duanya. Tentukan banyaknya siswa yang tidak gemar matematika dan fisika. Penyelesaiannya: n{AΛB} = (n{A} + n{B}) – (n{S} – n{X})
7 = (25 + 20) – (50 – n{X})
7 = 45 – 50 + n{X}
7 = – 5 + n{X} n{X} = 7 + 5
n{X} = 12 Jika digambarkan ke dalam diagram venn maka gambarnya seperti dibawah ini.

20140503-091738.jpg

Jadi banyaknya siswa yang tidak gemar matematika dan fisika ada 12 siswa

R.Rr. Andina Ajeng Ranaputri
1PA12
17513071

Sumber :

mafia.mafiaol.com/2013/01/contoh-soal-penerapan-himpunan-dalam.html?m=1